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Manual de cálculo sistemas fotovoltacios aislados autónomos – Parte II 2016-12-12T15:31:22+00:00

Manual de cálculo de sistemas fotovoltaicos aislados/autónomos – Parte II.

Para instalaciones fotovoltacias sin conexión a la red eléctrica.

 

Continuamos con la segunda parte del manual. Si necesitas consultar la primera parte, puedes hacerlo desde: “Manual Cálculo fotovoltaica aislada – Parte I

Procedimiento para el cálculo de una instalación fotovoltaica aislada:

En primer lugar se debe introducir un concepto fundamental, el de las “Horas de Sol Pico” o HPS [horas].  Se puede definir como el número de horas en que disponemos de una hipotética irradiancia solar constante de 1000 W/m2. Es decir, una hora solar pico “HPS” equivale a 1Kwh/m2 o, lo que es lo mismo, 3.6 MJ/m2. Dicho en otras palabras, es un modo de contabilizar la energía recibida del sol agrupándola en paquetes, siendo cada “paquete” de 1 hora recibiendo 1000 watts/m2.

En este punto, hay que hacer un apunte importante:

– Irradiancia: Es la magnitud que describe la radiación o intensidad de iluminación solar que llega hasta nosotros medida como una potencia instantánea por unidad de superficie, W/m2 o unidades equivalentes.

– Irradiación: Es la cantidad de irradiancia recibida en un lapso de tiempo determinado, es decir, la potencia recibida por unidad de tiempo y por unidad de superficie. Se suele medir en Wh/m2 o, en caso de un día, en Wh/m2/día o unidades equivalentes.

Para calcular entonces el valor de HPS se debe dividir el valor de la irradiación incidente entre el valor de la potencia de irradiancia en condiciones estándar de medida (STC), pues es en esas condiciones donde se cumplen las características eléctricas de los módulos fotovoltaicos. Ese valor de irradiancia en condiciones estándar de medida es de 1000 watts/m2. Es decir, si se dispone de los datos de irradiación solar de un determinado día y se divide entre 1000, se obtienen las HSP. Por ejemplo, si tenemos una irradiación de 3.800 Wh/m2, para pasarla a HSP, se divide entre 1.000W/m2, con lo que obtenemos 3.8 HPS.

Los pasos a seguir siempre para dimensionar el sistema fotovoltaico autónomo son siempre:

1- Estimación del consumo. Aquí siempre es fundamental los datos aportados por el consumidor, y deben ser siempre lo más realistas posibles para evitar desviaciones en el dimensionamiento. Si la instalación se realizara para una vivienda de uso diario todo el año, se escogerá el valor medio de todo el año. Si la instalación se realizara para el uso ocasional, por ejemplo en verano, hay que escoger los valores de los meses de verano.

2- Datos del lugar donde se realizará la instalación para saber la irradiación de la que dispondremos.

3- Dimensionado del generador fotovoltaico (número de paneles necesarios).

4- Dimensionado del sistema de acumulación (número de baterías).

Para el dimensionado del sistema de acumulación es muy importante tener en cuenta los días de autonomía que se van a otorgar a la instalación, para proyectos domésticos se suelen tomar entre 3 y 5 días de autonomía, 6 o 7 días en caso de tratarse de zonas con baja irradiación donde pueden producirse periodos de varios días en condiciones de poca luz. Para sistemas remotos suelen tomarse 7 y 10 días de autonomía.

5- Dimensionado del regulador.

6- Dimensionado del inversor.

Una vez definidos los pasos, exponemos el método de cálculo.

Suponemos un consumo para una vivienda con uso diario durante todo el año, como por ejemplo:

Unidades Carga Potencia Unitaria (Watt) Horas de funcionamiento al Día Total Energía necesaria (wh) Total Energía necesaria (wh) * Margen Seguridad 20%
5 Lámparas (DC) 15 5 375 450
1 Lavadora (AC) 350 1.5 525 630
1 Calefacción (AC) 110 10 1.100 1.320
TOTAL 2.000 Wh / día 2.400 Wh / día

Con los datos de esta “Tabla de Consumos” obtenemos el consumo medio diario de la instalación al que se le ha aplicado un 20% como margen de seguridad recomendado. Debemos también tener en cuenta que en la instalación habrá pérdidas por rendimiento de la batería y del inversor y esto influye en la energía necesaria final. Generalmente, para el buen dimensionamiento, tomaremos un rendimiento de la batería de un 95%, del inversor un 90% y de los conductores un 100%.

Así pues para el cálculo de los consumos medios diarios (Lmd) consideramos la siguiente expresión:

ecuacion_consumo_medio_fotovoltaica_autonoma1

Siendo (Lmd) el consumo medio de energía diario, (Lmd,DC) el consumo medio de energía diario de las cargas en continua y (Lmd,AC) el de las cargas en alterna.

O bien, si lo queremos expresar como el consumo de energía medio en Ah/día:

ecuación consumo medio Ah fotovoltaica autonoma

Como era de esperar, el consumo medio diario real es ligeramente superior al nominal, pues como se mencionaba, hemos tomado en cuenta las pérdidas que se pueden producir en algunos de los elementos de la instalación y el margen de seguridad del 20%.

Como dato adicional, podríamos calcular el consumo total anual (LT) y medio anual (Lma):

LT = Lmd * 365 días = 1.005.575 Wh/año

Lma = LT/365 = 2.755 Wh/día (En este caso coincide con el medio diario, pues el consumo que se ha estimado es constante todo el año, no sucedería así si hubiera variaciones de consumos estacionales)

Cálculo de los paneles solares necesarios:

Una vez calculado el consumo, buscamos los datos de radiación solar global en Badalona, utilizando, por ejemplo, el PVGIS, que es una aplicación online gratuita:

http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps4/pvest.php

Tendremos una pantalla tal como esta:

ejemplo PVGIS datos radiación Solar

Una vez hechos los cálculos, obtendremos la siguiente Tabla de Radiaciones (Wh/m2/dia) según las inclinaciones que queramos ir estudiando:

Mes

Inclinación 30º

Inclinación 40º

Inclinación 50º

Inclinación 60º

Enero 3.240 3.240 3.400 3.480
Febrero 3.630 3.830 3.930 3.940
Marzo 4.860 4.960 4.940 4.800
Abril 5.250 5.160 4.950 4.630
Mayo 5.680 5.430 5.070 4.600
Junio 6.120 5.770 5.300 4.730
Julio 6.320 5.990 5.540 4.960
Agosto 5.990 5.830 5.530 5.100
Septiembre 5.360 5.410 5.320 5.100
Octubre 4.200 4.390 4.460 4.420
Noviembre 3.100 3.330 3.470 3.530
Diciembre 2.780 3.040 3.220 3.320

Calculamos ahora la inclinación óptima para nuestra instalación, para ello aplicamos el Criterio del Mes Crítico, así pues, se ha de preparar a partir de la tabla de radiaciones, la “Tabla de Cocientes Consumo / Radiación” que es la que se muestra a continuación:

Mes

Inclinación 30º

Inclinación 40º

Inclinación 50º

Inclinación 60º

Enero 850,31 850,31 810,29 791,67
Febrero 758,95 719,32 701,02 699,24
Marzo 566,87 555,44 557,69 573,96
Abril 524,76 533,91 556,57 595,03
Mayo 485,04 507,37 543,39 598,91
Junio 450,16 477,47 519,81 582,45
Julio 435,92 459,93 497,29 555,44
Agosto 459,93 472,56 498,19 540,20
Septiembre 513,99 509,24 517,86 540,20
Octubre 655,95 627,56 617,71 623,30
Noviembre 888,71 827,33 793,95 780,45
Diciembre 991,01 906,25 855,59 829,82

Para cada inclinación buscamos el mayor valor de todos los cocientes de cada columna, pues se corresponderán con el momento del año donde la relación entre el consumo de energía y la irradiación disponible será mayor, con lo que habrá que asegurar el suministro de energía sobre todo en ese momento aunque eso implique un sobredimensionamiento para los otros meses, como por ejemplo, los de verano, donde habrá excendente de energía. Como se puede comprobar, puesto que en este caso el consumo es constante todo el año, esos valores coinciden con el mes de diciembre, que es cuando hay menos radiación solar.

Una vez que se conocen esos valores se elige a continuación el menor de todos ellos que en este caso corresponde al valor de 829,82 y 60 º de inclinación (señalado en negrita y celda gris oscuro). Es decir, nuestra instalación deberá disponer de una inclinación de 60º.

Procedemos ahora con el cálculo del número total de módulos necesarios:

ecuación calculo número paneles fotovoltaica autonoma

Así pues, serían 6 Paneles (Este número podría cambiar).

Siendo,

Lmdcrit el consumo medio diario mensual para el mes crítico, “Tabla de Consumos”, (en este caso, es siempre el mismo [2.755 wh/dia] , pues el consumo diario es constante todo el año).

PMPP la potencia pico del módulo en condiciones estándar de medida STC, en este caso, estamos utilizando el modelo SW180 del fabricante SolarWorld, con 180 wattios de potencia pico en STC.

HPScrit son las horas de sol pico del mes crítico calculado a partir de la “Tabla de Radiaciones”, es decir: Irradiación del mes crítico (Diciembre 60º) / 1000 W/m2 = 3,32 HPS.

PR el factor global de funcionamiento que varía entre 0.65 y 0.90. Usaremos 0.90 por defecto.

Respecto a la conexión de los módulos calculados en serie o paralelo, teniendo en cuenta que el SW180 de SolarWorld tiene una Vmax=36,55 Volt., hacemos:

ecuación cálculo número paneles_serie fotovoltaica autonoma

ecuación cálculo número paneles_paralelo fotovoltaica autonoma

Así pues, conectaríamos 6 ramas en paralelo con un panel por rama.

Si no se va a instalar un regulador con seguimiento de punto de máxima potencia MPPT se debe utilizar otro criterio, el Criterio de Amperios-Hora, pues será entonces la batería la que marque la tensión del sistema (12, 24, 48 Volt.) y rara vez se alcanzará el punto de máxima potencia de los módulos empleados. Tenemos inicialmente el consumo de energía medio en Ah/día calculado anteriormente:

Tenemos inicialmente el consumo de energía medio en Ah/día calculado anteriormente:

ecuación consumo medio Ah fotovoltaica autonoma

Así pues, la corriente que debe generar el campo de captación fotovoltaico (el total de los paneles instalados) en las condiciones de radiación solar del mes crítico sería:

ecuación corriente generada fotovoltaica autonoma2

Siendo,

(IGFV,MPP) la corriente generada por el campo de captación fotovoltaico (el total de placas solares instaladas).

Si la dividimos entre la corriente unitaria de cada módulo fotovoltaico (IMOD,MPP) que en el caso del SW180 es Imax=4,90 Amp., obtendremos el total de módulos necesarios conectados en paralelo:

ecuación cálculo número paneles paralelo fotovoltaica autónoma criterio_Ah

Así pues, finalmente son 7 ramas en paralelo con 1 módulo por rama las necesarias para cubrir las necesidades del sistema, si no usamos un regulador MPPT (lo recomendable es usarlo).

El manual continúa en ” Manual para cálculo de instalaciones solares aisladas – Parte III